Στις προεκτάσεις των πλευρών ΒΑ, ΓΑ ενός τριγώνου ΑΒΓ θεωρούμε τμήματα ΑΔ=ΑΒ και ΑΕ=ΑΓ αντίστοιχα. Να αποδείξετε ότι ΒΕ=ΓΔ
Στο παραπάνω σχήμα μπορείς να μετακινήσεις όλα τα μπλέ σημεία. Όποιο και αν είναι το τρίγωνο (μικρό ή μεγάλο, σκαληνό ισοσκελές ή ισόπλευρο, οξυγώνιο ορθογώνιο ή αμβλυγώνιο), αν οι πλευρές διατηρούνται ίσες σύμφωνα με την εκφώνηση της άσκησης, τότε τα δυο ζητούμενα τμήματα είναι πάντα ίσα.
Στην γεωμετρία αυτό που μας ζητάν να αποδείξουμε, συνήθως είναι ευκολο να το διαπιστώσουμε με ένα καλό σχήμα. Το δύσκολο είναι να το αποδείξουμε χρησιμοποιώντας μόνο λογική και θεωρήματα γεωμετρίας που αποδείξαμε προηγούμενα επίσης μόνο με λογική.