Σε ισόπλευρο τρίγωνο ΑΒΓ προεκτείνουμε τις πλευρές ΑΒ, ΒΓ, ΓΑ και στις προεκτάσεις τους θεωρούμε τμήματα ΒΚ=ΓΛ=ΑΜ. Να δείξετε οτι το τρίγωνο ΚΛΜ είναι ισόπλευρο.

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Στο παραπάνω ενεργό σχήμα μπορείς να μετακινήσεις όλα τα μπλέ σημεία με το ποντίκι. Μπορείς να κάνεις δεξί κλικ στον δρομέα "Μήκος Προέκτασης" και να επιλέξεις "Κίνηση Ενεργή". Πάνω δεξιά υπάρχει ένα μικρό κουμπάκι για την επαναφορά του σχήματος στην αρχική μορφή.

Το ζωντανό σχήμα δείχνει χαρακτηριστικά αυτό που λέει η άσκηση. Για οποιοδήποτε μήκος προέκτασης το αποτέλεσμα είναι πάντα το ίδιο. Το καινούριο τρίγωνο είναι πάντα ισόπλευρο.